Египетский треугольник

Мар 16, 2020 Ремонт

Египетский треугольник

Обратная Теорема Пифагора

Математический лайфхак из обасти геометрии “Как при помощи простой верёвки получить треугольник с прямым углом”.
Египтяне 4000 лет назад для строительства пирамид использовали метод получения прямоугольного треугольника при помощи верёвки разделенной на 12 равных частей.

Понятие “египетский треугольник”.

Египетский треугольник

Почему треугольник со сторонами 3, 4, 5 называют египетским?

А всё дело в том, что строителям Древнего Египта пирамид нужен был простой и надежный метод построения треугольника с прямым углом. И вот как они это реализовывали. Верёвку разбивали на двеадцать равновеликих частей, обозначив границы между соседними частями; концы верёвки соединяли. После этого 3 человека натягивали верёвку таким образом, чтобы она образовала треугольник, причем расстояния между каждыми двумя египтянами, тянущими веревку, составляли соответственно три части, четыре части и пять частей. Получался треугольник с прямым углом с катетами в три и четыре части и гипотенузой в пять частей. Известно, прямым был угол между сторонами в три и четыре части. Как известно, древнеегипетских землемеров, которые кроме обмеривания земельных наделов занимались построениями на местности, в древнем Египте их называли гарпедонаптами (что буквально переводится как «натягивающие верёвки»). Гарпедонапты занимали 3 место в иерархии жрецоы Древнего Египта.

Обратная теорема Пифагора.

Но из-за чего треугольник со сторонами 3, 4, 5 окажется прямоугольным? Большинство ответили бы на данный вопрос, что данный факт это теорема Пифагора: так как три в квадрате плюс четыре в квадрате равняется пяти в квадрате. Но теорема Пифагора говорит, что если треугольник с прямым углом, то тогда сумма квадратов 2-х его сторон равняется квадрату третьей. Здесь мы имеем дело с теоремой, обратной теореме Пифагора: если сумма квадратов 2-х сторон треугольника равна квадрату третьей, то тогда треугольник — прямоугольный.

Обрисованное практическое приложение обратной теоремы Пифагора относиться к далёкому прошлому. Едва ли кто-либо получает прямые углы таким методом сегодня. Но тем не менее данный способ является отличным математическим лайфхаком и может быть применён Вами в любой жизненной ситуации.

Метод определения прямоугольного треугольника при помощи верёвки из мира практики переместился в мир идей, подобно тому как многое из материальной культуры древности вошло в духовную культуру нынешней действительности.

Для отслеживания точного перпендикуляра между отдельными деталями и поверхностями применяют специально предназначенный поверочный угольник. Инструмент по-настоящему незаменим при строительных работах, когда очень важно отмерить точный угол 90 градусов, а также при сборке, в случае чего отклонение будет означать брак.

Краткое содержимое статьи:

Где понадобится угольник

Металлические угольники незаменимы при монтажных и строительных мероприятиях, на производстве деталей и механизмов, а также в слесарном деле.

Изображение данного устройства практически является символом у плотников, каменщиков, строителей, он незаменим и в заводских условиях при контроле качества, его необходимость очевидна как при внутренних, так и при наружных работах.

Выбор инструмента

Поверочные треугольники можно приобрести в строительных магазинах, ассортимент представляет различные варианты.

  • Угольник строительный, изготавливается из стали, применяется домашними мастерами, слесарями, плотниками, сборщиками и т.п.;
  • Гранитные угольники тверже, износоустойчивее и не подвержены разрушению, как металлы;
  • Угольник с гибкой металлической линейкой чаще всего встречается, это наименее долговечный вариант, но в некоторых случаях нужен именно он.

Выбор угольника

В любом случае, единственное, что мы действительно ожидаем от угольника – это его способность держать идеальный перпендикуляр. Определить это свойство проще простого, понадобится обычный лист формата А4, если сложить его вдвое, он будет служить идеальной проверкой.

Такого рода инструменты имеют совершенно различные габариты, поэтому прежде, чем приобретать, нужно оценить масштабы использования угольника.

На крупных строительных площадях при сборке каркасов, ремонте и отделке используются крупногабаритные инструменты, а для внутренних работ или ручной сборки деталей хватит среднего или даже маленького приспособления. Выпускаются даже специально уменьшенные конструкции с миллиметровой разметкой для миниатюрных работ.

По поводу разметки, можно оговориться, что качество ее нанесения лучше проверить на месте, нередко она стирается при первом же применении.

Также продумайте, какой материал выбрать, например деревянный инструмент не дает пальцам скользить, но так же, как и пластиковый угольник, для сварки он не подойдет.

Специальные виды угольников

Современный вид поверочного угольника крайне удобный в применении это инструмент, дополненный ампулой с жидкостью, как на пузырьковом уровне. Такая конструкция решает проблему невозможности использовать два инструмента и делать отметки одновременно. Если в жизни такой не попадался, посмотрите фото угольника с функцией уровня.

Еще необычное приспособление, очень удобное для конструкторов – малка. Это скорее угломер, позволяющий измерить угол и перенести его без изменений на заготовку или чертеж. Угол может быть не только прямой, но и острый или же тупой.

Можно изготовить такой угольник своими руками из дерева, потребуется соединить основу и фанерное перо при помощи дрели и крепежа (По принципу циркуля). Теперь можно самостоятельно замерить, например, угол при штукатурке оконных откосов.

Магнитный угольник предназначается для фиксации элементов при сварке. Благодаря этому прибору, для проведения работ достаточно одного человека, при этом точность будет ничуть не хуже, а может и лучше, т.к. все детали крепятся под определенным углом и удерживаются в процессе укладки шва.

Стыки получаются ровными и аккуратными, а поверхности фиксируются даже вертикально. Угол сварки или пайки можно настраивать в зависимости от необходимости, вообще магнит, как правило, отключается для снятия фиксации без усилий и повреждений свежего шва.

Важно понимать, что у разных объектов разная масса, соответственно не всегда можно ограничиться обладанием одного такого инструмента. Тяжелые элементы крепятся на более мощные и массивные магниты.

Все угольники, которые можно приобрести, классифицируются на 4 уровня точности. При монтаже конструкций, когда угол имеет решающую важность, применяется нулевой класс, остальные работы вполне можно проводить с применением 2 или 3 класса точности.

Фото строительного угольника

Также рекомендуем посетить:

  • Теодолит
  • Металлоискатель
  • Штангенциркуль
  • Шумомер
  • Тепловизор
  • Измеритель температуры
  • Динамометр
  • Гидроуровень
  • Пузырьковый уровень
  • Анемометр
  • Дальномер
  • Микрометр
  • Поплавковый выключатель
  • Индикатор напряжения
  • Манометр автомобильный
  • Вольтметр
  • Дозиметр
  • Нивелир
  • Влагомер
  • Лазерная рулетка
  • Толщиномер
  • Ремонт лазерного уровня
  • Газоанализатор
  • Видеоскоп
  • Рулетка
  • Лазерный уровень
  • Мультиметр
  • Токовые клещи
  • Измерительный инструмент

admin

Поadmin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *